الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})$

خطوة 1

وسّع $(1 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (3 - \sqrt{2}) + \sqrt{2} (3 - \sqrt{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 3 + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} (3 - \sqrt{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 3 + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \sqrt{2}$ في $1$ .

$3 - \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.1.4

اضرب $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2^{1}$

خطوة 2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 1 \cdot 2$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$1 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

أضف $- \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{2}$ .

$1 + 2 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 + 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$3.82842712 \dots$